父母绿卡是同时申请好还是分开申请比较好?各有什么利弊?

如题,父母绿卡是同时申请好还是分开申请比较好?各有什么利弊?
最近刚拿到公民,父亲在美国,持有探亲签证,一个月前申请了延期,目前还没有拿到最后的结果,但是估计被拒的可能性不大。
母亲目前刚从美国回国,本打算明年再回美国,但是现在因为我拿到了公民,所以想着是不是要让母亲尽快回美国,这样可以让他们一起递交绿卡申请。又因为母亲刚从美国回国,怕很快又入境的时候有麻烦。

所以现在想着是先给父亲递交申请,然后等明年母亲入境之后再递交她的。但是不知道这样会不会引起不必要的麻烦?两个人一起申请有什么优势吗?