4岁才开始学两位数加法，我家2岁多就会了。
YaYaTea 发表于 4/28/2020 12:45:44 PM [img][/img]

4岁才开始学两位数加法，我家2岁多就会了。
YaYaTea 发表于 4/28/2020 12:45:44 PM

Mark, 教娃学数学

回复 1楼evaearly的帖子

我娃也是四岁，然后我一个人带娃。又要工作又要带娃实在不行。所以直接教他数学让他做作业。。。。。

我写了一个教学日记如下。========
在娃四岁1个月时候，发生了冠状病毒，学校关闭。我因为工作比较忙，所以直接让他学数学了。

前面的起步，能够数1-120个maple，看到汽车能够一个个数。能够自己用手指看5以内的加法——需不需要数一下看心情而定，有时候心情好的时候会自己数着玩。

1. 10以内的加法
道具是百格+跳棋。我对日本阴山英男的百格做了一些修改，上面加了1-20个数一个个跳来跳去。
然后从0-5开始，
（A） 每行代表数字写0-5， 每列代表数字写0-6，
（B） 每行代表数字写0-7，每列代表数字写0-7
（C） 每行代表数字写0-9，每列代表数字写0-9
（D） 每行代表数字写1-10， 每列代表数字写1-10
（E） 每行代表数字写2，4，6，8，10，9，7，5，3，1；每列代表数字写2，4，6，8，10，9，7，5，3，1
（F） 然后每个那个觉得他不用任何思考就快速的写出来，就挪到后面去
我经过的顺序有，例如
（a） 每行代表数字写4，6，8，10，9，7，5，3，1，2；每列代表数字写2，4，6，8，10，9，7，5，3，1
（b） 每行代表数字写4，6，8， 9，7，5，3，1，2，10；每列代表数字写2，4，6，8，10，9，7，5，3，1
（c） 每行代表数字写7，4，8，6，5，3，9，1，2，10；每列代表数字写2，4，6，8，10，9，7，5，3，1
经过大概三个星期，他能够坐着每天打一张百格了，我做我的事情。终于啊。

2. 10以内的减法
减法，这个是他自己弄的，因为我让他做IXL的题目，他玩累了，就做做IXL，挣小星星，IXL在一年级减法做得还是比较丰富（或者说重复）的，所以在他把preK，K都做完了，以及Grade1的数学做了一半之后，对减法有了一些认识。
不过IXL有些题目太重复冗长了，如果我确定他已经完全掌握了，就是我做2个他1个，或者我做3个他做1个。Grade1的加法很多是我做，减法是他自己做的。
除了计算之外IXL还有其他方面，类似图形，硬币的认识方面，我准备从Grade1之后就先把这块扔了，只弄清楚计算方面。我自己看了看，如果全部弄完计算的话，大概到Grade6。
我给他讲了减法是加法的逆运算，用到了代数的观念，听得他一愣一愣，哈哈哈。一开始说的是
什么鬼啊 + 什么什么鬼啊 =什么什么什么鬼啊
那么就能够推导出，
什么什么什么鬼啊 - 什么什么鬼啊 = 什么鬼啊
什么什么什么鬼啊 - 什么鬼啊 = 什么什么鬼啊
这个他倒是学舌学得快，我觉得不能这样于是改成了
A+B=C
=》 C-A=B, C-B=A
他听得一愣一愣。他还不明白什么叫做逆运算。
没关系慢慢的他自己琢磨减法的时候，就会明白什么是逆运算。
我自己不打算给他解释过多的减法，也不算另外让他练习减法，IXL的减法已经很多，足够重复，缓慢了。
留待他自己去想清楚，加法和减法的关系。
，
3. 100以内的加法/减法
道具：竖着的加法器，
因为冠状病毒的原因，我们每天会看美国确诊多少，死了多少，好了多少；我所在州确诊多少，死了多少，好了多少。一开始的时候，我用加法器每天算给他看，每天增加的是怎么加上去的，然后每到要进位的时候，就会说“逢十进一”。所以他对于加法的理解本身就有。
一般我们吃饭的时候，他会问我各种多少加多少等于多少。我会从口袋里面拿出铅笔，从书架上抽张A4纸，列竖式算给他看。所以，进位对他来说并不陌生。
百格变成
每行代表数字写7，14，28，36，45，53，69，71，82，90；；每列代表数字写2，4，6，8，10，9，7，5，3，1
大意就是十位数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而个位数根据他对两个数字10以内相加能不能多快出结果来调配。等这个熟练之后。
就可以试着任意两位数相加之后的结果是什么样。我做了一个Excel的generator可以自动产生20以内，50以内，100以内随机整数的百格Excel表格，并且有答案。什么时候他自己做了，自己对答案，我就彻底解放了。
4. 10以内的乘法
道具，乘法格子+做waffle的方形模具。
理解乘法，是几个几，来源于做waffle的方形模具，正好5×5
吃掉一行就是4×5，
吃掉两行就是3×5，
记住乘法口诀是来源于乘法格子的玩具。
现在他记住的乘法口诀有2，3，5，9，10的。

其中10的来源于，他每天打百格，一列就是10个，所以就是多少乘以10

9是因为我买了大量的Knex的玩具，那个有90度，180度，270度，360度的角，正好对应9的乘法结果，于是再加上翻乘法的模具，他把9的都记住了。

他很喜欢考我，总是翻着那个乘法格子问我，什么乘以什么等于什么。
这样子，他记住了2，3，5，9，10的乘法口诀。

还剩下4，7，8，随便他什么时候吧。反正实际练习两位数的加法还需要一段时间。

5. 除法的意义
他知道除法是，分苹果。因为有一段时间老问这方面的问题
他问，7除以8等于几，
我的回答是7个苹果分给8个人吃，每人都分不到1个，那么就不分了，干脆剩7个苹果。
他就特别开心的说，7个苹果都给我吃掉，然后格格格的大笑。

他问，9除以8等于几
我的回答是9个苹果分给8个人吃，每人都分1个，还剩1个
他就特别开始，最后1个苹果给我吃掉。然后特别开心格格格的大笑。

到了后面之后，我同样不打算讲解太多除法，只打算让他通过百格，慢慢让他练习一下30以内的乘法。因为我弄了个generator，可以设置最大最小数，所以可以从10以内，15以内，20以内，25以内，30以内的随机数自动产生，来让他练习一下。
不过从现在看还有一个月时间，下面的一个月，
我们将用一个月的时间来通过每天一张百格练习两位数的加法，
而他自己觉得好玩就做做减法，来缓慢推行对加减法的理解，
并且随着IXL的推进，达到任何整数的加法和减法都会做的样子。
另外，
我提过运算规则，不过是吃饭的时候提的，基本上我家吃饭的时候就是他问问我题目，我随便说说。

希望到了今年年底之前可以完成所有关于pre-algebra之前涉及的算术部分。那么，我就可以找本几何原本，用1年的时候，来跟他慢慢讲解整个欧几里得的几何大厦是如何通过5块板砖慢慢建立的了。

他懂不懂没有问题。我们一天一个定理的玩，没有压力，纯属睡前故事。感受一下2000前，古人的智慧和数学的魅力。

初等数学是一个完备的体系，这个体系因为完备所以有它精湛和美好的地方，希望娃在小学压力不重的时候，可以把它当作一场征途，领略它说带来的快乐。









echodrawing 发表于 2020-04-28 09:15

这个牛啊～～～～～～