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发表于:2020-04-28 17:53|只看TA
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4岁才开始学两位数加法,我家2岁多就会了。
YaYaTea 发表于 4/28/2020 12:45:44 PM [img][/img]

你这是10年前的 数据吧?现在2岁多 应该是微积分。
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发表于:2020-04-28 17:56|只看TA
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回复 1楼evaearly的帖子

我娃也是四岁,然后我一个人带娃。又要工作又要带娃实在不行。所以直接教他数学让他做作业。。。。。

我写了一个教学日记如下。========
在娃四岁1个月时候,发生了冠状病毒,学校关闭。我因为工作比较忙,所以直接让他学数学了。

前面的起步,能够数1-120个maple,看到汽车能够一个个数。能够自己用手指看5以内的加法——需不需要数一下看心情而定,有时候心情好的时候会自己数着玩。

1. 10以内的加法
道具是百格+跳棋。我对日本阴山英男的百格做了一些修改,上面加了1-20个数一个个跳来跳去。
然后从0-5开始,
(A) 每行代表数字写0-5, 每列代表数字写0-6,
(B) 每行代表数字写0-7,每列代表数字写0-7
(C) 每行代表数字写0-9,每列代表数字写0-9
(D) 每行代表数字写1-10, 每列代表数字写1-10
(E) 每行代表数字写2,4,6,8,10,9,7,5,3,1;每列代表数字写2,4,6,8,10,9,7,5,3,1
(F) 然后每个那个觉得他不用任何思考就快速的写出来,就挪到后面去
我经过的顺序有,例如
(a) 每行代表数字写4,6,8,10,9,7,5,3,1,2;每列代表数字写2,4,6,8,10,9,7,5,3,1
(b) 每行代表数字写4,6,8, 9,7,5,3,1,2,10;每列代表数字写2,4,6,8,10,9,7,5,3,1
(c) 每行代表数字写7,4,8,6,5,3,9,1,2,10;每列代表数字写2,4,6,8,10,9,7,5,3,1
经过大概三个星期,他能够坐着每天打一张百格了,我做我的事情。终于啊。

2. 10以内的减法
减法,这个是他自己弄的,因为我让他做IXL的题目,他玩累了,就做做IXL,挣小星星,IXL在一年级减法做得还是比较丰富(或者说重复)的,所以在他把preK,K都做完了,以及Grade1的数学做了一半之后,对减法有了一些认识。
不过IXL有些题目太重复冗长了,如果我确定他已经完全掌握了,就是我做2个他1个,或者我做3个他做1个。Grade1的加法很多是我做,减法是他自己做的。
除了计算之外IXL还有其他方面,类似图形,硬币的认识方面,我准备从Grade1之后就先把这块扔了,只弄清楚计算方面。我自己看了看,如果全部弄完计算的话,大概到Grade6。
我给他讲了减法是加法的逆运算,用到了代数的观念,听得他一愣一愣,哈哈哈。一开始说的是
什么鬼啊 + 什么什么鬼啊 =什么什么什么鬼啊
那么就能够推导出,
什么什么什么鬼啊 - 什么什么鬼啊 = 什么鬼啊
什么什么什么鬼啊 - 什么鬼啊 = 什么什么鬼啊
这个他倒是学舌学得快,我觉得不能这样于是改成了
A+B=C
=》 C-A=B, C-B=A
他听得一愣一愣。他还不明白什么叫做逆运算。
没关系慢慢的他自己琢磨减法的时候,就会明白什么是逆运算。
我自己不打算给他解释过多的减法,也不算另外让他练习减法,IXL的减法已经很多,足够重复,缓慢了。
留待他自己去想清楚,加法和减法的关系。

3. 100以内的加法/减法
道具:竖着的加法器,
因为冠状病毒的原因,我们每天会看美国确诊多少,死了多少,好了多少;我所在州确诊多少,死了多少,好了多少。一开始的时候,我用加法器每天算给他看,每天增加的是怎么加上去的,然后每到要进位的时候,就会说“逢十进一”。所以他对于加法的理解本身就有。
一般我们吃饭的时候,他会问我各种多少加多少等于多少。我会从口袋里面拿出铅笔,从书架上抽张A4纸,列竖式算给他看。所以,进位对他来说并不陌生。
百格变成
每行代表数字写7,14,28,36,45,53,69,71,82,90;;每列代表数字写2,4,6,8,10,9,7,5,3,1
大意就是十位数用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而个位数根据他对两个数字10以内相加能不能多快出结果来调配。等这个熟练之后。
就可以试着任意两位数相加之后的结果是什么样。我做了一个Excel的generator可以自动产生20以内,50以内,100以内随机整数的百格Excel表格,并且有答案。什么时候他自己做了,自己对答案,我就彻底解放了。
4. 10以内的乘法
道具,乘法格子+做waffle的方形模具。
理解乘法,是几个几,来源于做waffle的方形模具,正好5×5
吃掉一行就是4×5,
吃掉两行就是3×5,
记住乘法口诀是来源于乘法格子的玩具。
现在他记住的乘法口诀有2,3,5,9,10的。

其中10的来源于,他每天打百格,一列就是10个,所以就是多少乘以10

9是因为我买了大量的Knex的玩具,那个有90度,180度,270度,360度的角,正好对应9的乘法结果,于是再加上翻乘法的模具,他把9的都记住了。

他很喜欢考我,总是翻着那个乘法格子问我,什么乘以什么等于什么。
这样子,他记住了2,3,5,9,10的乘法口诀。

还剩下4,7,8,随便他什么时候吧。反正实际练习两位数的加法还需要一段时间。

5. 除法的意义
他知道除法是,分苹果。因为有一段时间老问这方面的问题
他问,7除以8等于几,
我的回答是7个苹果分给8个人吃,每人都分不到1个,那么就不分了,干脆剩7个苹果。
他就特别开心的说,7个苹果都给我吃掉,然后格格格的大笑。

他问,9除以8等于几
我的回答是9个苹果分给8个人吃,每人都分1个,还剩1个
他就特别开始,最后1个苹果给我吃掉。然后特别开心格格格的大笑。

到了后面之后,我同样不打算讲解太多除法,只打算让他通过百格,慢慢让他练习一下30以内的乘法。因为我弄了个generator,可以设置最大最小数,所以可以从10以内,15以内,20以内,25以内,30以内的随机数自动产生,来让他练习一下。
不过从现在看还有一个月时间,下面的一个月,
我们将用一个月的时间来通过每天一张百格练习两位数的加法,
而他自己觉得好玩就做做减法,来缓慢推行对加减法的理解,
并且随着IXL的推进,达到任何整数的加法和减法都会做的样子。
另外,
我提过运算规则,不过是吃饭的时候提的,基本上我家吃饭的时候就是他问问我题目,我随便说说。

希望到了今年年底之前可以完成所有关于pre-algebra之前涉及的算术部分。那么,我就可以找本几何原本,用1年的时候,来跟他慢慢讲解整个欧几里得的几何大厦是如何通过5块板砖慢慢建立的了。

他懂不懂没有问题。我们一天一个定理的玩,没有压力,纯属睡前故事。感受一下2000前,古人的智慧和数学的魅力。

初等数学是一个完备的体系,这个体系因为完备所以有它精湛和美好的地方,希望娃在小学压力不重的时候,可以把它当作一场征途,领略它说带来的快乐。

echodrawing 发表于 4/28/2020 9:15:54 AM [img][/img]


MARK照着这个给娃写了个格子 还真挺喜欢算的
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aiyamayayongle
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回复 5楼ljj1218的帖子 89+9可以掰手指头数出来。23+20涉及到数位,4岁的孩子基本上理解不了。
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发表于:2020-04-28 18:02|只看TA
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回复 18楼cookieA的帖子 可以这么教,但是前提是小孩子充分理解了数位的概念,例如222这个数,第1个2表示200,第2个2表示20,第3个2表示2.
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aiyamayayongle
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回复 19楼echodrawing的帖子 是个天才娃。
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发表于:2020-04-28 18:08|只看TA
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回复 49楼echodrawing的帖子 你说的这些数学教学的弊端,基本上就是common core搞出来的鬼。
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jogging
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回复 53楼长影的帖子 百格其实是培养数感 number sense的,有这方面的研究 就是研究人在打百格的时候大脑的活跃程度 也有这样的对比试验,大概就是打过百格两个月的娃与没有打过百格的小娃对比计算能力。 唯一一个对小娃要注意就是让注意力最集中的时候做他觉得比较challenge,但疲倦的时候做他比较擅长的, 这样可以保持大脑的活跃度。
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tengyang321
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发表于:2020-04-28 19:27|只看TA
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mark 那层层主太牛了
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