查看:11691|回复:62
gooog
头像
一等兵
  • 一等兵
  • 384
  • 0
  • 628
  • 0
  • @2019-02-09
发表于:2022-08-19 00:20|只看楼主
字体大小:T|T

活跃大脑: 已知a+b+c=3, 求a+2b+3c的极小值

活跃大脑: 


已知a+b+c=3, 且a>=0, b>=0, c>=0. 求a+2b+3c的极小值


并证明,这个值是极小值

最后编辑gooog 最后编辑于 2022/08/19 00:27:42
0
Advertisement
woshimajiano111
头像
三等兵
  • 三等兵
  • 169
  • 0
  • 221
  • 0
  • @2020-05-28
发表于:2022-08-19 00:22|只看TA
字体大小:T|T

回复 1楼gooog的帖子

难道不是负无穷?

19
Advertisement
纷纷大土豆
头像
大校
  • 大校
  • 5092
  • 6
  • 5132
  • 0
  • @2019-10-26
发表于:2022-08-19 00:23|只看TA
字体大小:T|T

3

+Infinity

-infinity


这样么?


1
Alan36
头像
三等兵
  • 三等兵
  • 76
  • 0
  • 76
  • 0
  • @2021-05-13
发表于:2022-08-19 00:27|只看TA
字体大小:T|T

最小值不存在。证明如下

1。当a=3,b=10, c=-10时,第二个表达式是负值,所以最小值为负

2。假设存在最小值-n

在a=3,b=n,c=-n时,第二表达式的值小于n

所以n不存在

1
Advertisement
gooog
头像
一等兵
  • 一等兵
  • 384
  • 0
  • 628
  • 0
  • @2019-02-09
发表于:2022-08-19 00:30|只看楼主
字体大小:T|T

最小值不存在。证明如下

1。当a=3,b=10, c=-10时,第二个表达式是负值,所以最小值为负

2。假设存在最小值-n

在a=3,b=n,c=-n时,第二表达式的值小于n

所以n不存在


Alan36 发表于 2022-08-19 00:27

sorry. 添加了约束 a,b,c必须都非负。

4
yaya1025
头像
一等兵
  • 一等兵
  • 413
  • 0
  • 624
  • 0
  • @2018-10-26
发表于:2022-08-19 00:31|只看TA
字体大小:T|T

那就还是3,B和C都是零

38
xdhong
头像
中士
  • 中士
  • 1169
  • 1
  • 1179
  • 0
  • @2019-11-21
发表于:2022-08-19 00:33|只看TA
字体大小:T|T

回复 1楼gooog的帖子

三個數都非負的時候 最小值是3阿

a+2b+3c=a+b+c+(b+2c)=3+b+2c>=3 等式成立時b=c=0



22
gooog
头像
一等兵
  • 一等兵
  • 384
  • 0
  • 628
  • 0
  • @2019-02-09
发表于:2022-08-19 00:33|只看楼主
字体大小:T|T

那就还是3,B和C都是零


yaya1025 发表于 2022-08-19 00:31

是的。请问如何证明这个呢?


为什么用拉格朗日求不出来这个极值点?

0
Advertisement
pops
头像
大校
  • 大校
  • 10539
  • 13
  • 10633
  • 0
  • @2010-04-12
发表于:2022-08-19 00:33|只看TA
字体大小:T|T

a,b,c都是非负数,哪来的负值。 楼上的欺负文科生,是吧。

0
jaehn
头像
中尉
  • 中尉
  • 2309
  • 2
  • 2313
  • 0
  • @2011-05-05
发表于:2022-08-19 00:33|只看TA
字体大小:T|T

什么数?

0
查看:11691|回复:62
Advertisement

回复贴子