Treasurydirect算的：

Security Type: 52-Week Bill

Investment/Interest Rate: 5.417

Price per $100: 94.823

我算的：

100 x (1- 5.417%x364/365) = 94.598

我哪算错了？

https://www.treasurydirect.gov/auctions/upcoming/

CUSIP: 912797GL5

Issue Date: 09/07/2023

High Rate: 5.120%

Investment Rate: 5.417%

Price per $100: $94.823111

计算方法参见下文

https://www.treasurydirect.gov/files/laws-and-regulations/auction-regulations-uoc/auct-reg-gsr-six-dec.pdf

https://www.treasurydirect.gov/instit/annceresult/press/preanre/2004/ofcalc6decbill.pdf

investment rate 是上面的一元二次方程的解， 其中 r=52*7，y=366，P=94.823111

https://www.treasurydirect.gov/auctions/upcoming/

CUSIP: 912797GL5

Issue Date: 09/07/2023

High Rate: 5.120%

Investment Rate: 5.417%

Price per $100: $94.823111

计算方法参见下文

https://www.treasurydirect.gov/files/laws-and-regulations/auction-regulations-uoc/auct-reg-gsr-six-dec.pdf

https://www.treasurydirect.gov/instit/annceresult/press/preanre/2004/ofcalc6decbill.pdf

investment rate 是上面的一元二次方程的解， 其中 r=52*7，y=366，P=94.823111

金银岛 发表于 2023-09-08 08:32

多谢解答！原来存款半年以内和以上的investment rate算法不一样。但我不太明白discount rate为什么和inv rate不一样，用360天算。

多谢解答！原来存款半年以内和以上的investment rate算法不一样。但我不太明白discount rate为什么和inv rate不一样，用360天算。

24billy 发表于 2023-09-09 00:05

不客气，我觉得拍卖定的是价格，即面值一百刀的国债以94.823111刀的价格出售。至于这样一次投资的收益率如何计算，可以有多个公式给出各自的结果。一年以360天计算，好像是因为把每月都算成有30天，而不是有大小月之分的话，在财务上容易计算，是一种约定俗成的做法。

半年内的tbill，以单利计算，记年利率为i，一年的天数为y，tbill的天数为r，100刀国债的价格为P，则日利率是 i/y，tbill的总利率按天数叠加是 ir/y，tbill的价值从初始的P经过r天后变成到期时的100，按收益的定义就是 P(1+ir/y)=100，这就是计算半年内tbill的investment rate的公式。

半年以上的tbill，要考虑利滚利的影响，在发行满半年时计算下那时的价值，然后用这个价值（而不是初始价值）作为基数来计算剩余日子里收益。类似于上面的计算，半年利率是 i/2，所以当发行满半年时，tbill的价值是 P(1+i/2)；剩余日子的利率是 i(r/y-1/2)，所以按收益的定义，满半年时的价值乘以 (1+i(r/y-1/2)) 就是到期时的价值100，即 P(1+i/2)(1+i(r/y-1/2))=100，这就是上面那个一元二次方程的来源。这样算出来的investment rate比前一个公式算出来的结果略低，但是更合理些。那为何以半年为期算一次复利呢？估计这和一年以上的国债（tnote和tbond）是六个月发一次利息有关。用这个公式计算52周tbill的利率可以和其它期限国债的利率计算方式大致相容。

最近tbills interest rate是不是降了，8月份买了13 weeks, 9月份买了17weeks, noncompetitive rate基本 在2.5% 左右。不是都说是5%吗？

回复 2楼金银岛的帖子

最近tbills interest rate是不是降了，8月份买了13 weeks, 9月份买了17weeks, noncompetitive rate基本 在2.5% 左右。不是都说是5%吗？

icefirer 发表于 2023-09-10 15:56

不会吧，近期的rate很平稳的，一直在5.5%左右。在官网上可以查到 https://www.treasurydirect.gov/auctions/announcements-data-results/。

2.5%应该不是年利率，不知你能否发个网页链接或截图看看？

我买了两次，每次1w, 银行扣款一次$9823，另一次$9866，这不就是比2%还少，难道mature以后，还会补我钱吗？

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我买了两次，每次1w, 银行扣款一次$9823，另一次$9866，这不就是比2%还少，难道mature以后，还会补我钱吗？

icefirer 发表于 2023-09-11 08:27

🤔️那是比2%少，但是一年里有4个13周，3个17周，你把那个数字乘4或3才是年利率。

是年利率，谢谢解释，第一次买。